Запишите координаты вектора b если b=5j+i

Для того чтобы записать координаты вектора b, который равен 5j + i, нужно учесть, что вектор i имеет координаты (1,0) и указывает вдоль оси x, а вектор j имеет координаты (0,1) и указывает вдоль оси y.

Таким образом, вектор b = 5j + i можно представить как сумму векторов (1,0) и (0,5).

Следовательно, координаты вектора b будут (1,5).

Чтобы определить координаты вектора ( \mathbf{b} ), который выражен в виде ( \mathbf{b} = 5\mathbf{j} + \mathbf{i} ), нужно понимать, что это выражение использует стандартные единичные векторы в двумерной декартовой системе координат.

1. Единичные векторы:

   • ( \mathbf{i} ) обычно обозначает единичный вектор вдоль оси ( x ). Его координаты — ( (1, 0) ).
   • ( \mathbf{j} ) обычно обозначает единичный вектор вдоль оси ( y ). Его координаты — ( (0, 1) ).

2. Представление вектора:

   • Вектор ( \mathbf{b} = 5\mathbf{j} + \mathbf{i} ) можно расписать, используя линейную комбинацию этих единичных векторов. Это значит, что:
     • Коэффициент перед ( \mathbf{i} ) — это компонент вектора ( \mathbf{b} ) по оси ( x ).
     • Коэффициент перед ( \mathbf{j} ) — это компонент вектора ( \mathbf{b} ) по оси ( y ).

3. Координаты вектора (\mathbf{b}):

   • ( \mathbf{b} = 5\mathbf{j} + \mathbf{i} ) значит, что вдоль оси ( x ) у нас есть единица, а вдоль оси ( y ) — пять единиц.
   • Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{b} ) будут ( (1, 5) ).

Итак, вектор ( \mathbf{b} ) в декартовой системе координат имеет координаты ( (1, 5) ).