Высота ромба на 1,6 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 44 см. Вычисли площадь ромба. Ответ:...

20,16 см².

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами ромба. Так как высота ромба на 1,6 см меньше его стороны, то можно представить, что одна диагональ ромба равна стороне минус 1,6 см, а другая диагональ равна стороне плюс 1,6 см.

Используя формулу для нахождения площади ромба через его диагонали (S = (d1 d2) / 2), найдем диагонали ромба. Для этого воспользуемся формулой для нахождения диагоналей ромба через его сторону (d1 = √(2 a²), где a - сторона ромба).

Получаем, что сторона ромба равна 10 см, диагонали равны 12,4 см и 7,6 см. Подставляем найденные значения в формулу для площади ромба и получаем S = (12,4 7,6) / 2 = 94,24 / 2 = 47,12 см². Так как ромб состоит из четырех равных треугольников, то площадь ромба будет равна 4 47,12 = 188,48 см². Однако, так как в условии задачи приведен периметр ромба, который равен 44 см, то площадь ромба будет равна 20,16 см².

Чтобы найти площадь ромба, воспользуемся известными данными и формулами.

1. Обозначения и известные данные:

   • Пусть сторона ромба равна ( a ).
   • Высота ромба равна ( a - 1.6 ) см.
   • Периметр ромба равен 44 см.

2. Найдем сторону ромба: Поскольку периметр ромба равен 44 см, а все стороны ромба равны, то: [ 4a = 44 ] [ a = \frac{44}{4} = 11 \text{ см} ]

3. Найдем высоту ромба: [ \text{Высота} = a - 1.6 = 11 - 1.6 = 9.4 \text{ см} ]

4. Вычислим площадь ромба: Площадь ромба можно найти через формулу площади параллелограмма: [ S = a \cdot h ] где ( a ) — сторона ромба, ( h ) — высота.

   Подставим найденные значения: [ S = 11 \times 9.4 = 103.4 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь ромба равна ( 103.4 ) квадратных сантиметров.