Выполните следующие действия ab-cb+cd (это вектора)

Для выполнения вычитания векторов ab-cb+cd необходимо провести операции поэлементно. Первым шагом вычитаем вектор cb из вектора ab, затем прибавляем к результату вектор cd.

Итак, ab - cb = (a-c, b-c) и затем прибавляем к этому результату вектор cd: (a-c, b-c) + (c, d) = (a-c+c, b-c+d) = (a, b+d-c)

Итак, результатом операции ab-cb+cd будет вектор (a, b+d-c).

Чтобы выполнить операцию с векторами ( \mathbf{a}\mathbf{b} - \mathbf{c}\mathbf{b} + \mathbf{c}\mathbf{d} ), нужно следовать стандартным правилам сложения и вычитания векторов.

Предположим, что ( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c}, ) и ( \mathbf{d} ) — это векторы в одном пространстве, например, в двумерном или трёхмерном пространстве. Каждому вектору можно сопоставить координаты. Например, пусть:

• ( \mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3) )
• ( \mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3) )
• ( \mathbf{c} = (c_1, c_2, c_3) )
• ( \mathbf{d} = (d_1, d_2, d_3) )

В этом случае, каждое из действий с векторами выполняется покомпонентно:

1. Умножение вектора на число: Если в выражении использовано умножение векторов и чисел, например, ( k\mathbf{b} ), то это умножение выполняется покомпонентно: ( k\mathbf{b} = (kb_1, kb_2, kb_3) ).

2. Сложение и вычитание векторов: Это также выполняется покомпонентно: [ \mathbf{a} + \mathbf{d} = (a_1 + d_1, a_2 + d_2, a_3 + d_3) ] [ \mathbf{a} - \mathbf{c} = (a_1 - c_1, a_2 - c_2, a_3 - c_3) ]

Теперь применим это к вашему примеру:

1. Вычислим ( \mathbf{a}\mathbf{b} - \mathbf{c}\mathbf{b} ): [ \mathbf{a}\mathbf{b} = (a_1b_1, a_2b_2, a_3b_3) ] [ \mathbf{c}\mathbf{b} = (c_1b_1, c_2b_2, c_3b_3) ] Таким образом, разность: [ \mathbf{a}\mathbf{b} - \mathbf{c}\mathbf{b} = ((a_1-c_1)b_1, (a_2-c_2)b_2, (a_3-c_3)b_3) ]

2. Добавим ( \mathbf{c}\mathbf{d} ): [ \mathbf{c}\mathbf{d} = (c_1d_1, c_2d_2, c_3d_3) ] Теперь сложим результат из пункта 1 с ( \mathbf{c}\mathbf{d} ): [ ((a_1-c_1)b_1 + c_1d_1, (a_2-c_2)b_2 + c_2d_2, (a_3-c_3)b_3 + c_3d_3) ]

Итак, итоговый вектор после выполнения всех операций будет: [ ((a_1-c_1)b_1 + c_1d_1, (a_2-c_2)b_2 + c_2d_2, (a_3-c_3)b_3 + c_3d_3) ]

Таким образом, если у вас есть конкретные числовые значения для векторов ( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c}, ) и ( \mathbf{d} ), вы можете подставить их в формулы и вычислить итоговый вектор.