Выпишите координаты вектора a, если его разложение по координатным векторам имеет вид a = 2i - 3j

Чтобы найти координаты вектора ( \mathbf{a} ), разложенного по координатным векторам, нужно внимательно рассмотреть его выражение в терминах базисных векторов. В данном случае вектор ( \mathbf{a} ) представлен как ( \mathbf{a} = 2\mathbf{i} - 3\mathbf{j} ).

Здесь:

• ( \mathbf{i} ) и ( \mathbf{j} ) — стандартные единичные векторы в декартовой системе координат. Вектор ( \mathbf{i} ) направлен вдоль оси ( x ) и имеет координаты (1, 0), а вектор ( \mathbf{j} ) направлен вдоль оси ( y ) и имеет координаты (0, 1).

Разложение ( \mathbf{a} = 2\mathbf{i} - 3\mathbf{j} ) означает, что вектор ( \mathbf{a} ) можно представить как сумму двух векторов:

• ( 2\mathbf{i} ), который указывает, что вектор ( \mathbf{a} ) имеет компоненту 2 вдоль оси ( x );
• ( -3\mathbf{j} ), который указывает, что вектор ( \mathbf{a} ) имеет компоненту -3 вдоль оси ( y ).

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{a} ) в декартовой системе координат будут ( (2, -3) ).

Чтобы обобщить, если вектор ( \mathbf{a} ) представлен в виде ( \mathbf{a} = xi + yj ), то его координаты будут ( (x, y) ). В нашем случае ( x = 2 ) и ( y = -3 ), следовательно, координаты вектора ( \mathbf{a} ) — ( (2, -3) ).

Координаты вектора a: (2, -3)

Для нахождения координат вектора a необходимо выразить его разложение по координатным векторам i и j. В данном случае разложение вектора a имеет вид a = 2i - 3j.

Это означает, что координаты вектора a равны (2, -3) в декартовой системе координат. Таким образом, координаты вектора a равны (2, -3).