Выпишите координаты вектора a, если его разложение по координатным векторам имеет вид вектор a=2i-3j...

Координаты вектора a: (2, -3)

Для нахождения координат вектора a мы используем его разложение по координатным векторам i и j. В данном случае координата вектора a по i равна 2, а по j равна -3.

Для того чтобы найти координаты вектора a, если его разложение по координатным векторам имеет вид вектор a=2i-3j, необходимо просто сопоставить коэффициенты при i и j в данном выражении.

Таким образом, координаты вектора a будут следующими: a = (2, -3)

Для решения данной задачи было достаточно просто выделить числа перед i и j в данном выражении и записать их в виде упорядоченной пары координат.

Для того чтобы выписать координаты вектора ( \mathbf{a} ), заданного в виде разложения по координатным векторам, нужно понять, что в данном контексте ( \mathbf{i} ) и ( \mathbf{j} ) — это единичные векторы, которые задают направления осей координат в двумерном пространстве. Обычно:

• ( \mathbf{i} ) — это единичный вектор вдоль оси ( x ) с координатами ( (1, 0) ).
• ( \mathbf{j} ) — это единичный вектор вдоль оси ( y ) с координатами ( (0, 1) ).

Вектор ( \mathbf{a} ) задается как линейная комбинация этих единичных векторов:

[ \mathbf{a} = 2\mathbf{i} - 3\mathbf{j}. ]

Это означает, что вектор ( \mathbf{a} ) имеет следующие компоненты:

• Коэффициент перед ( \mathbf{i} ) равен 2, что указывает на компоненту по оси ( x ).
• Коэффициент перед ( \mathbf{j} ) равен -3, что указывает на компоненту по оси ( y ).

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{a} ) равны ( (2, -3) ).

Решение можно описать следующим образом:

1. Записали вектор в виде линейной комбинации единичных векторов.
2. Определили, что коэффициенты перед единичными векторами соответствуют компонентам вектора в декартовой системе координат.
3. Извлекли коэффициенты 2 и -3, что дало нам координаты вектора ( \mathbf{a} ).

Таким образом, вектор ( \mathbf{a} ) в декартовой системе координат имеет координаты ( (2, -3) ).