Вычислите радиус окружности с центром в точке n (-6; -8), проходящей через начало координат

Чтобы найти радиус окружности с центром в точке ( n(-6, -8) ), проходящей через начало координат, мы применяем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками ((x_1, y_1)) и ((x_2, y_2)) выглядит так:

[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

В нашем случае, первая точка — это центр окружности ((-6, -8)), а вторая точка — начало координат ((0, 0)).

Подставим эти значения в формулу:

[ d = \sqrt{(0 - (-6))^2 + (0 - (-8))^2} ]

[ d = \sqrt{(0 + 6)^2 + (0 + 8)^2} ]

[ d = \sqrt{6^2 + 8^2} ]

[ d = \sqrt{36 + 64} ]

[ d = \sqrt{100} ]

[ d = 10 ]

Таким образом, радиус окружности равен 10 единицам.

Для вычисления радиуса окружности с центром в точке N(-6; -8), проходящей через начало координат, необходимо воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Радиус окружности можно найти как расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Поскольку окружность проходит через начало координат, то одной из точек на окружности является начало координат (0, 0).

Используя формулу расстояния между двумя точками: r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты центра окружности, а (x2, y2) - координаты точки на окружности (в данном случае начала координат (0, 0)), подставляем значения: r = sqrt((-6 - 0)^2 + (-8 - 0)^2) = sqrt((-6)^2 + (-8)^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.

Таким образом, радиус окружности с центром в точке N(-6, -8), проходящей через начало координат, равен 10.