Вычислите cos120 градусов,sin150 градусов,tg135 градусов РЕШЕНИЕ. Используя формулу приведения cos(180-a)=_____,...

-0.5, 0.5, -1

РЕШЕНИЕ. Используя формулу приведения cos(180-a)=-cos(a), получаем: cos120=cos(180-120)=-cos(120)=-1/2 Используя формулу приведения sin(180-a)=sin(a), получаем: sin150=sin(180-150)=sin(30)=1/2 Используя формулы приведения sin(180-a)=-sin(a) и cos(180-a)=-cos(a), получаем: tg135=-tan(135)=-tan(45)=-1

Для решения задачи по вычислению значений тригонометрических функций для углов 120°, 150° и 135° воспользуемся формулами приведения. Эти формулы помогают выразить значения тригонометрических функций через углы, расположенные в первой четверти, где все функции имеют положительные значения.

1. Вычисление (\cos 120^\circ):

   Используем формулу приведения:

   [ \cos(180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha ]

   Подставим в нее 120°:

   [ \cos 120^\circ = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos 60^\circ ]

   Известно, что (\cos 60^\circ = \frac{1}{2}). Следовательно:

   [ \cos 120^\circ = -\frac{1}{2} ]

2. Вычисление (\sin 150^\circ):

   Используем формулу приведения:

   [ \sin(180^\circ - \alpha) = \sin \alpha ]

   Подставим в нее 150°:

   [ \sin 150^\circ = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ ]

   Известно, что (\sin 30^\circ = \frac{1}{2}). Следовательно:

   [ \sin 150^\circ = \frac{1}{2} ]

3. Вычисление (\tan 135^\circ):

   Используем формулу приведения для тангенса:

   [ \tan(180^\circ - \alpha) = -\tan \alpha ]

   Подставим в нее 135°:

   [ \tan 135^\circ = \tan(180^\circ - 45^\circ) = -\tan 45^\circ ]

   Известно, что (\tan 45^\circ = 1). Следовательно:

   [ \tan 135^\circ = -1 ]

Таким образом, значения тригонометрических функций для данных углов равны:

• (\cos 120^\circ = -\frac{1}{2})
• (\sin 150^\circ = \frac{1}{2})
• (\tan 135^\circ = -1)