Вычисли периметр треугольника CBA и сторону BA, если CF — медиана, BC=CA=60см  иFA=40см. (Укажи длину...

Для решения задачи нам нужно найти периметр треугольника $CBA$ и длину стороны $BA$.

Начнем с анализа данных:

• $BC=CA=60$ см $треугольник(BCA$ равнобедренный),
• $CF$ — медиана,
• $FA=40$ см.

Шаг 1: Найдем длину медианы $CF$

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой. Но так как медиана делит противоположную сторону на две равные части, то $AF=FA=40$ см.

Для нахождения длины медианы $CF$ воспользуемся формулой для медианы в равнобедренном треугольнике: $CF=\sqrt{A{C}^2-{\left(\frac{AB}{2}\right)}^2}$

В данном случае $AB=BC=60$ см, поэтому: $CF=\sqrt{{60}^2-{40}^2}$ $CF=\sqrt{3600-1600}$ $CF=\sqrt{2000}$ $CF=\sqrt{4\cdot 500}$ $CF=2\cdot \sqrt{500}$ $CF=2\cdot \sqrt{25\cdot 20}$ $CF=2\cdot 5\cdot \sqrt{20}$ $CF=10\cdot \sqrt{20}$ $CF=10\cdot 2\sqrt{5}$ $CF=20\sqrt{5}\approx 44.72\text{ см}$

Шаг 2: Найдем длину стороны $BA$

Так как треугольник $BCA$ равнобедренный и $BC=CA=60$ см, то $BA$ также равна 60 см.

Шаг 3: Найдем периметр треугольника $CBA$

Периметр треугольника $CBA$ равен сумме длин всех его сторон. В данном случае все стороны равны: $P=BC+CA+BA$ $P=60\text{ см}+60\text{ см}+60\text{ см}$ $P=180\text{ см}$

Таким образом:

• Длина стороны $BA$ равна 60 см.
• Периметр треугольника $CBA$ равен 180 см.

Периметр треугольника CBA равен 180 см. Сторона BA равна 80 см.

Для вычисления периметра треугольника CBA нам необходимо знать длины всех его сторон. Мы знаем, что BC=CA=60см и FA=40см. Так как CF является медианой треугольника, то она делит сторону BA пополам. Таким образом, длина отрезка CF равна половине стороны BA.

Поскольку треугольник CBA является равносторонним, то сторона BA также равна 60 см. Следовательно, длина отрезка CF равна половине стороны BA, то есть 30 см.

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника CBA, сложив длины всех его сторон: CB + BA + CA = 60 см + 60 см + 60 см = 180 см.

Таким образом, периметр треугольника CBA равен 180 см, а сторона BA равна 60 см.