Верно ли, что через две пересекающиеся прямые можно всегда провести плоскость?

Да, верно. Если даны две пересекающиеся прямые, то они лежат в одной плоскости, так как любые две прямые в пространстве определяют плоскость. Следовательно, через эти две прямые всегда можно провести плоскость.

Да, верно. С помощью двух пересекающихся прямых можно провести плоскость.

Да, это утверждение верно. В геометрии существует аксиома, которая говорит о том, что через две пересекающиеся прямые всегда можно провести единственную плоскость. Давайте разберем это более подробно.

1. Определение прямой и плоскости:

   • Прямая — это бесконечное множество точек, которые лежат в одном и том же направлении.
   • Плоскость — это двумерное множество точек, которое простирается в бесконечность в двух измерениях.

2. Аксиомы геометрии:

   • Одной из основных аксиом геометрии является аксиома плоскости, которая утверждает, что через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
   • Также существует аксиома, утверждающая, что через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, проходит единственная плоскость.

3. Две пересекающиеся прямые:

   • Когда две прямые пересекаются, у них есть общая точка пересечения.
   • Рассмотрим две пересекающиеся прямые (l_1) и (l_2), которые пересекаются в точке (P).

4. Построение плоскости:

   • Точка (P) является общей для обеих прямых. Возьмем любую другую точку (A) на прямой (l_1) и любую другую точку (B) на прямой (l_2).
   • Получаем три точки: (P), (A), и (B), которые не лежат на одной прямой, так как (A) и (B) лежат на разных пересекающихся прямых.
   • Согласно аксиомам геометрии, через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Таким образом, через две пересекающиеся прямые можно всегда провести единственную плоскость. Это свойство важно для понимания пространственных отношений в эвклидовой геометрии и часто используется в различных геометрических задачах и доказательствах.