В треугольнике со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой из...

Чтобы найти высоту, проведенную ко второй стороне треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим высоту, проведенную ко второй стороне, как h. Тогда мы можем составить уравнение:

15^2 = 1^2 + h^2.

225 = 1 + h^2.

224 = h^2.

h = √224.

h ≈ 14.97.

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне треугольника, равна примерно 14.97.

Для нахождения высоты, проведенной к стороне треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая выражается через основание и высоту:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}. ]

Пусть ( h_1 ) — высота, проведенная к стороне длиной 15, и она равна 1. Тогда площадь треугольника можно выразить как:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 15 \times 1 = \frac{15}{2}. ]

Пусть ( h_2 ) — высота, проведенная к стороне длиной 5. Площадь треугольника также можно выразить через эту сторону и соответствующую высоту:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 5 \times h_2. ]

Так как площадь треугольника остаётся неизменной, мы можем приравнять эти два выражения для площади:

[ \frac{15}{2} = \frac{1}{2} \times 5 \times h_2. ]

Теперь решим это уравнение относительно ( h_2 ):

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

[ 15 = 5 \times h_2. ]

1. Разделим обе части на 5:

[ h_2 = \frac{15}{5} = 3. ]

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне длиной 5, равна 3.