В треугольнике, площадь которого равна 48 см ( в квадрате), проведена средняя линия .Найти площадь получившегося треугольника.
В треугольнике, площадь которого равна 48 см ( в квадрате), проведена средняя линия .Найти площадь получившегося треугольника.
В треугольнике средняя линия — это отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника. Средняя линия параллельна третьей стороне и равна половине ее длины.
Когда в треугольнике проведена средняя линия, она делит треугольник на две равные по площади части. Это происходит потому, что средняя линия создает два треугольника, один из которых является подобным исходному треугольнику с коэффициентом подобия 1:2.
Поскольку средняя линия делит треугольник на две равные по площади части, каждый из получившихся треугольников имеет площадь, равную половине площади исходного треугольника.
Итак, если площадь исходного треугольника равна 48 см², то площадь каждого из получившихся треугольников будет:
[ \text{Площадь получившегося треугольника} = \frac{48 \, \text{см}^2}{2} = 24 \, \text{см}^2. ]
Таким образом, площадь треугольника, получившегося после проведения средней линии, составляет 24 см².
Средняя линия в треугольнике делит его на два равных по площади треугольника. Таким образом, площадь получившегося треугольника будет равна половине исходной площади, то есть 48 / 2 = 24 см².
