В треугольнике одна из сторон равна 7√2 см а противоположный угол равен 45 градусов. найти радиус описанной...

Для нахождения радиуса описанной окружности в данном треугольнике можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности с длинами сторон треугольника и углами, соответствующими этим сторонам.

Так как у нас известна одна сторона треугольника (7√2 см) и угол, противолежащий этой стороне (45 градусов), то для нахождения радиуса описанной окружности можно воспользоваться формулой:

R = a / (2 * sin(A))

где R - радиус описанной окружности, a - длина стороны треугольника, A - угол, противолежащий этой стороне.

Подставляя известные значения:

R = 7√2 / (2 * sin(45°))

R = 7√2 / (2 * 0.7071)

R = 7√2 / 1.4142

R = 4.95 см

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника, в котором одна из сторон равна 7√2 см, а противоположный угол равен 45 градусов, составляет 4.95 см.

Для решения задачи найдем радиус описанной окружности треугольника, используя известные данные. Давайте рассмотрим треугольник, в котором одна из сторон равна (7\sqrt{2}) см, а противоположный угол равен (45^\circ).

Вспомним, что формула для радиуса описанной окружности (R) через сторону и угол выглядит следующим образом: [ R = \frac{a}{2\sin A} ] где (a) — сторона треугольника, а (A) — угол, противоположный этой стороне.

Подставим известные значения в формулу:

• (a = 7\sqrt{2}) см,
• (A = 45^\circ).

Синус угла (45^\circ) равен (\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}).

Теперь подставим все в формулу: [ R = \frac{7\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 7 ]

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника равен 7 см.