В треугольнике BCD, угол D = 100°, угол С = 50°, отрезок BN - медиана треугольника, LB перпендикулярно...

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойствами треугольников.

Из условия мы знаем, что угол D равен 100°, угол C равен 50°, а отрезок BN является медианой треугольника BCD. Так как медиана делит сторону треугольника пополам, то угол NBC равен углу NBD. Также из свойств медианы треугольника следует, что отрезок BN делит угол C на две равные части, поэтому угол NBC равен 25°.

Теперь обратим внимание на треугольник LBN. Так как LB перпендикулярно медиане BN, то угол LBN равен 90°.

Из этого следует, что угол между LB и CD равен сумме углов NBC и LBN: 25° + 90° = 115°.

Таким образом, угол между LB и CD равен 115°.

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определение углов треугольника BCD:

   • Угол D = 100°.
   • Угол C = 50°.
   • Для треугольника сумма углов равна 180°. Следовательно, угол B = 180° - 100° - 50° = 30°.

2. Понимание условия задачи:

   • BN — медиана треугольника. Это значит, что точка N делит сторону CD пополам.
   • LB перпендикулярно плоскости α. Это означает, что LB — вертикаль, перпендикулярная любой прямой, лежащей в плоскости α.

3. Искомый угол:

   • Необходимо найти угол между LB и CD. Поскольку LB перпендикулярно плоскости α, угол между LB и любой прямой, лежащей в плоскости α (включая CD), будет равен 90°.

4. Вывод:

   • Угол между LB и CD равен 90°.

Таким образом, искомый угол между прямой LB и отрезком CD равен 90 градусов.