В треугольнике АВС угол В в 3 раза больше угла А и в 2 раза меньше угла С найти угол В

Рассмотрим треугольник ABC, где угол B в 3 раза больше угла A и в 2 раза меньше угла C. Обозначим угол A через x. Тогда угол B можно записать как 3x, а угол C — как 6x (поскольку угол C в 2 раза больше угла B).

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поэтому можно записать уравнение:

x + 3x + 6x = 180

Упрощаем это уравнение:

10x = 180

Разделим обе стороны уравнения на 10:

x = 18

Теперь мы знаем, что угол A равен 18 градусам. Следовательно, угол B, который в 3 раза больше угла A, равен:

3x = 3 * 18 = 54 градуса

Угол C, который в 2 раза больше угла B, равен:

6x = 6 * 18 = 108 градусов

Итак, углы треугольника ABC таковы:

• Угол A = 18 градусов
• Угол B = 54 градуса
• Угол C = 108 градусов

Угол B в треугольнике ABC равен 54 градусам.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства треугольника. Обозначим угол A как x градусов. Тогда угол B будет равен 3x (так как он в 3 раза больше угла A), а угол C будет равен 2x (так как он в 2 раза меньше угла C).

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем записать уравнение: x + 3x + 2x = 180 6x = 180 x = 30

Теперь можем найти угол B: 3x = 3 * 30 = 90

Итак, угол B в треугольнике ABC равен 90 градусов.