В треугольнике АВС угол C равен 90 градусов, CH – высота, угол A равен 6 градусов. Найдите угол BCH.

Для нахождения угла BCH воспользуемся свойством прямоугольного треугольника, которое гласит: в прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной, а катеты - наименьшими сторонами. Так как угол C равен 90 градусов, то гипотенуза AC будет наибольшей стороной.

Также, так как угол A равен 6 градусов, то угол HCA равен 90 - 6 = 84 градуса, так как угол HCA является дополнительным к углу A.

Далее, так как угол BCH является дополнительным к углу HCA, то угол BCH равен 90 - 84 = 6 градусов.

Итак, угол BCH равен 6 градусов.

В треугольнике ( \triangle ABC ) угол ( C ) равен ( 90^\circ ), что делает этот треугольник прямоугольным. Высота ( CH ) опущена из вершины ( C ) на гипотенузу ( AB ).

Даны:

• Угол ( A = 6^\circ ).
• Угол ( C = 90^\circ ).

Нужно найти угол ( \angle BCH ).

В прямоугольном треугольнике сумма углов равна ( 180^\circ ). Из этого следует, что:

[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ ]

Подставим известные значения:

[ 6^\circ + \angle B + 90^\circ = 180^\circ ]

Решим уравнение:

[ \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 6^\circ = 84^\circ ]

Теперь рассмотрим треугольник ( \triangle CHB ). В нём ( CH ) является высотой, поэтому ( \angle CHB = 90^\circ ).

Снова используем свойство суммы углов треугольника:

[ \angle BCH + \angle B + \angle CHB = 180^\circ ]

Подставим известные значения:

[ \angle BCH + 84^\circ + 90^\circ = 180^\circ ]

Решим уравнение:

[ \angle BCH = 180^\circ - 90^\circ - 84^\circ = 6^\circ ]

Таким образом, угол ( \angle BCH ) равен ( 6^\circ ).

Угол BCH равен 84 градуса.