В треугольнике АВС угол А равен 90º. Через вершину А провели прямую AD||BC. Известно, что угол DAB=26º....

В треугольнике ( \triangle ABC ) угол ( \angle A ) равен ( 90^\circ ). Через вершину ( A ) проведена прямая ( AD ), параллельная стороне ( BC ). Известно, что угол ( \angle DAB = 26^\circ ). Нужно определить углы треугольника ( \triangle ABC ).

Поскольку ( AD \parallel BC ), то углы ( \angle DAB ) и ( \angle ABC ) равны, так как это соответственные углы при параллельных прямых и секущей ( AB ). Таким образом, ( \angle ABC = 26^\circ ).

Теперь найдём третий угол треугольника ( \triangle ABC ), угол ( \angle BAC ). В любом треугольнике сумма углов равна ( 180^\circ ). Поэтому:

[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ ]

Подставим известные значения:

[ 90^\circ + 26^\circ + \angle ACB = 180^\circ ]

Отсюда находим угол ( \angle ACB ):

[ \angle ACB = 180^\circ - 90^\circ - 26^\circ = 64^\circ ]

Таким образом, углы треугольника ( \triangle ABC ) равны:

• ( \angle BAC = 90^\circ )
• ( \angle ABC = 26^\circ )
• ( \angle ACB = 64^\circ )

Для определения углов треугольника АВС воспользуемся свойствами параллельных прямых и углов, образованных пересекающимися прямыми.

Учитывая, что угол DAB = 26º, угол BAD = 180º - 90º - 26º = 64º (сумма углов треугольника).

Так как прямые AD и BC параллельны, то угол ABC = BAD = 64º.

Также учитывая, что угол А = 90º, то угол BAC = 180º - 90º - 64º = 26º.

Итак, углы треугольника АВС равны: ∠A = 90º, ∠B = 64º, ∠C = 26º.