В треугольнике авс известно что ав=16 вс=25 sin угла авс=3/10 найдите площадь треугольника авс

Для нахождения площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:

S = 0.5 AB AC * sin(угол BAC)

Где AB = 16, AC = 25, sin(угол BAC) = 3/10.

S = 0.5 16 25 3/10 S = 0.5 400 0.3 S = 200 0.3 S = 60

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 60 квадратных единиц.

Чтобы найти площадь треугольника ( \triangle ABC ), воспользуемся формулой для площади треугольника через две стороны и синус угла между ними. Эта формула выражается как:

[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) ]

Из условия задачи нам даны длины сторон ( AB = 16 ) и ( BC = 25 ), а также синус угла ( \angle ABC = \frac{3}{10} ).

Подставим эти значения в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 25 \cdot \frac{3}{10} ]

Теперь произведем вычисления:

1. Вычислим произведение ( 16 \cdot 25 ):

[ 16 \cdot 25 = 400 ]

1. Умножим это произведение на ( \frac{3}{10} ):

[ 400 \cdot \frac{3}{10} = 120 ]

1. Теперь найдем половину от 120:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 120 = 60 ]

Итак, площадь треугольника ( \triangle ABC ) равна 60 квадратным единицам.