В треугольнике АВС АС=8 см, ВС= 11 корень из 2 см, угол С=45 градусам. Найдите площадь этого треугольника....

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой площади треугольника через стороны и угол между ними:

S = 0.5 AB BC * sin(C)

Где AB и BC - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Из условия задачи у нас даны стороны AC = 8 см и BC = 11√2 см, а также угол C = 45 градусов.

Подставим данные значения в формулу:

S = 0.5 8 11√2 * sin(45)

Так как sin(45) равен √2/2, подставим это значение:

S = 0.5 8 11 * (√2/2)

S = 44

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 44 квадратных сантиметра.

Чтобы найти площадь треугольника ( \triangle ABC ), где ( AC = 8 ) см, ( BC = 11\sqrt{2} ) см, и угол ( C = 45^\circ ), можно использовать формулу площади треугольника, основанную на двух сторонах и угле между ними:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times AC \times BC \times \sin(C) ]

Так как угол ( C = 45^\circ ), его синус равен:

[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Теперь подставим известные значения в формулу:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 8 \times 11\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Упростим выражение:

1. Перемножим числа: [ 8 \times 11\sqrt{2} = 88\sqrt{2} ]

2. Умножим на ( \frac{\sqrt{2}}{2} ): [ 88\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 88 \times \frac{2}{2} = 88 ]

3. Умножим результат на ( \frac{1}{2} ): [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 88 = 44 ]

Таким образом, площадь треугольника ( \triangle ABC ) равна 44 квадратным сантиметрам.