В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а угол A равен 70 градусам, CD БИССЕКТРИСА.Найдите углы...

Для начала найдем угол B, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов: Угол B = 180 - 90 - 70 = 20 градусов

Теперь найдем угол D, используя свойство биссектрисы: Угол BCD = (180 - угол C) / 2 = (180 - 90) / 2 = 45 градусов

Итак, углы треугольника BCD равны: B = 20 градусов, C = 90 градусов, D = 45 градусов.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим угол B:

   • В треугольнике ABC сумма всех углов должна быть равна 180 градусам.
   • Угол C равен 90 градусам, а угол A равен 70 градусам.
   • Найдем угол B: ( \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C ). [ \angle B = 180^\circ - 70^\circ - 90^\circ = 20^\circ. ]

2. Рассмотрим треугольник BCD:

   • CD — биссектриса угла C. Это значит, что она делит угол C на два равных угла.
   • Поскольку угол C равен 90 градусам, каждый из углов, на который делится угол C, будет равен ( \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ ).

3. Определим углы в треугольнике BCD:

   • Угол B в треугольнике ABC равен 20 градусам, следовательно, угол B в треугольнике BCD также равен 20 градусам.
   • Угол DCB равен 45 градусам, так как CD — биссектриса угла C.
   • Теперь найдем угол BDC: сумма всех углов в треугольнике BCD должна быть равна 180 градусам. [ \angle BDC = 180^\circ - \angle B - \angle DCB. ] [ \angle BDC = 180^\circ - 20^\circ - 45^\circ = 115^\circ. ]

Таким образом, углы треугольника BCD равны:

• (\angle B = 20^\circ),
• (\angle DCB = 45^\circ),
• (\angle BDC = 115^\circ).