В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, угол A равен 44°. Найдите угол BCH. Ответ дайте в...

Угол BCH равен 46°.

Для нахождения угла BCH воспользуемся теоремой о треугольниках. Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным. Поскольку CH - высота, то треугольник BCH также является прямоугольным.

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 180° - 90° - 44° = 46° (по свойству суммы углов треугольника).

Так как угол BCH - прямой угол (90°), то угол BCH равен 90° - 46° = 44°.

Ответ: угол BCH равен 44°.

Рассмотрим треугольник ( ABC ), в котором угол ( \angle C ) равен ( 90^\circ ), а ( CH ) является высотой, опущенной из вершины ( C ) на гипотенузу ( AB ). Задан также угол ( \angle A = 44^\circ ).

Для нахождения угла ( \angle BCH ), рассмотрим следующие шаги:

1. В треугольнике ( ABC ) сумма углов равна ( 180^\circ ). Поскольку ( \angle C = 90^\circ ), углы ( \angle A ) и ( \angle B ) являются острыми углами и их сумма равна ( 90^\circ ): [ \angle A + \angle B = 90^\circ ]

2. Подставим известное значение угла ( \angle A ): [ 44^\circ + \angle B = 90^\circ ]

3. Найдем угол ( \angle B ): [ \angle B = 90^\circ - 44^\circ = 46^\circ ]

Теперь определим угол ( \angle BCH ). Поскольку ( CH ) является высотой, треугольники ( ACH ) и ( BCH ) являются прямоугольными при вершинах ( H ). Угол ( \angle ACH ) является острым углом в треугольнике ( ACH ) и равен ( \angle A ) (так как ( CH ) перпендикулярен ( AB ) и отсекает равные углы с прямыми катетами).

Таким образом, угол ( \angle BCH ) является острым углом в треугольнике ( BCH ) и равен углу ( \angle B ) в треугольнике ( ABC ): [ \angle BCH = \angle B = 46^\circ ]

Итак, угол ( \angle BCH ) равен ( 46^\circ ).