В треугольнике ABC AC=8см, BC=11 корень2 угол С=45 Найдите площадь этого треугольника

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
треугольник геометрия площадь треугольника теорема синусов формулы
0

В треугольнике ABC AC=8см, BC=11 корень2 угол С=45 Найдите площадь этого треугольника

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для нахождения площади треугольника ABC, когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 AB BC * sinC,

где AB и BC - стороны треугольника, а C - угол между ними.

Из условия задачи мы знаем, что AC = 8 см, BC = 11√2 см и угол C = 45°.

Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой косинусов:

AB² = AC² + BC² - 2 AC BC cosC, AB² = 8² + 112² - 2 8 11√2 cos45°, AB² = 64 + 242 - 176√2 * 0.7071, AB² = 306 - 124.192, AB = √181.808, AB ≈ 13.476 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = 0.5 8 11√2 sin45°, S = 0.5 8 11√2 0.7071, S = 4 11 0.7071, S ≈ 31.16 кв. см.

Итак, площадь треугольника ABC при данных значениях сторон и угла составляет примерно 31.16 кв. см.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для нахождения площади треугольника ABC, где AC = 8 см, BC = 11√2 см, а угол C = 45°, можно использовать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S=12absinγ

Здесь a и b — стороны треугольника, а γ — угол между ними. В данной задаче a=AC=8 см, b=BC=112 см, и γ=45.

Синус угла 45° равен 22. Подставим все известные значения в формулу:

S=12×8×112×22=4×112×22=4×11×1=44 см2

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 44 квадратных сантиметра.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Площадь треугольника ABC равна 36 квадратных сантиметров.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме