В треугольнике ABC AB=6 см AC=8 см угол А равен 60 градусов. Найдите площадь этого треугольника. нужно...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = (1/2) AB AC * sin(A)

Где S - площадь треугольника, AB и AC - стороны треугольника, A - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения:

S = (1/2) 6 8 sin(60°) S = 24 sin(60°) S = 24 * √3 / 2 S = 12√3

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 12√3 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади треугольника ABC, где AB = 6 см, AC = 8 см, и угол A = 60 градусов, можно использовать формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними. Эта формула выглядит так:

[ S = \frac{1}{2}ab\sin(C) ]

где ( a ) и ( b ) — это стороны треугольника, а ( C ) — угол между этими сторонами.

1. В нашем случае:

   • ( a = AB = 6 ) см
   • ( b = AC = 8 ) см
   • ( \angle A = 60^\circ )

2. Подставляем значения в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(60^\circ) ]

1. Значение синуса угла 60 градусов известно и равно (\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}).

2. Теперь подставим значение синуса в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ]

1. Произведём вычисления:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 \cdot \sqrt{3} ] [ S = 3 \cdot 4 \cdot \sqrt{3} ] [ S = 12 \sqrt{3} ]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна ( 12 \sqrt{3} ) квадратных сантиметров.