В треугольниках ABC и KLM известно, что угол A = угол K, угол B = угол L, угол C = угол M. Укажите сходственные...

Треугольники ABC и KLM - подобные, так как все их соответствующие углы равны: угол A равен углу K, угол B равен углу L, угол C равен углу M. Из равенства углов следует, что порядок соответствия углов и сторон в этих треугольниках будет сохраняться.

В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны и соответствуют углам, против которых они лежат.

Таким образом:

• Сторона AB в треугольнике ABC соответствует стороне KL в треугольнике KLM, так как обе эти стороны лежат против равных углов C и M соответственно.
• Сторона BC в треугольнике ABC соответствует стороне LM в треугольнике KLM, так как обе эти стороны лежат против равных углов A и K соответственно.
• Сторона AC в треугольнике ABC соответствует стороне KM в треугольнике KLM, так как обе эти стороны лежат против равных углов B и L соответственно.

Исходя из этого: 1) Пара AB и MK не являются сходственными, так как AB соответствует KL. 2) Пара BC и LM являются сходственными, так как обе лежат против равных углов A и K. 3) Пара AC и LM не являются сходственными, так как AC соответствует KM. 4) Пара AC и MK являются сходственными, так как обе лежат против равных углов B и L.

Ответ: сходственными сторонами являются BC и LM (пункт 2) и AC и MK (пункт 4).

Для треугольников ABC и KLM, у которых соответствующие углы равны, стороны будут сходственны следующим образом: 1) AB и MK 2) BC и LM 3) AC и MK