В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна 10корней из 3, а угол между ними равен 60....

Для решения задачи найдем площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними. Формула имеет вид:

$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin (C),$

где $a$ и $b$ — это стороны треугольника, а $C$ — угол между ними.

Из условия задачи:

• $a=10$,
• $b=10\sqrt{3}$,
• $C={60}^{\circ }$.

Подставим эти значения в формулу:

$S=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10\sqrt{3}\cdot \sin ({60}^{\circ }).$

Теперь найдём значение $\sin ({60}^{\circ }$). Зная, что $\sin ({60}^{\circ }$ = \frac{\sqrt{3}}{2}), подставим это значение в формулу:

$S=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}.$

Выполним умножение внутри формулы:

$S=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10\cdot \frac{3}{2}.$

Упростим выражение:

$S=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10\cdot \frac{3}{2}=\frac{1}{2}\cdot 100\cdot \frac{3}{2}=50\cdot \frac{3}{2}=75.$

Таким образом, площадь треугольника равна 75 квадратных единиц.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = 0.5 a b * sin$уголмеждусторонами$

Где a и b - длины сторон треугольника, угол между которыми равен 60 градусам.

Подставим известные значения:

a = 10, b = 10√3, угол = 60°

S = 0.5 10 10√3 sin$60°$ S = 50√3 sin$60°$ S = 50√3 * √3/2 S = 75

Ответ: площадь треугольника равна 75.

Площадь треугольника равна 50.