В трапеции основания равны 4 и 12см. А высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.ДАНО.РЕШЕНИЕ.НАЙТИ.

ДАНО:

• Трапеция с основаниями ( a = 4 ) см и ( b = 12 ) см.
• Высота ( h ) равна полусумме длин оснований.

РЕШЕНИЕ:

1. Найдем высоту ( h ): Высота трапеции ( h ) равна полусумме длин оснований. Полусумма оснований ( a ) и ( b ) вычисляется следующим образом: [ h = \frac{a + b}{2} ] Подставляем значения ( a = 4 ) см и ( b = 12 ) см: [ h = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} ]

2. Найдем площадь трапеции ( S ): Площадь трапеции рассчитывается по формуле: [ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h ] Подставляем значения ( a = 4 ) см, ( b = 12 ) см и ( h = 8 ) см: [ S = \frac{1}{2} \times (4 + 12) \times 8 ] Сначала вычислим сумму оснований: [ 4 + 12 = 16 ] Затем подставим в формулу: [ S = \frac{1}{2} \times 16 \times 8 = 8 \times 8 = 64 \text{ см}^2 ]

НАЙТИ: Площадь трапеции ( S ) равна ( 64 ) квадратных сантиметра.

Для нахождения площади трапеции необходимо воспользоваться формулой: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что a = 4 см, b = 12 см, а h = (4 + 12) / 2 = 8 см. Подставляем данные в формулу:

S = (4 + 12) 8 / 2 = 16 8 / 2 = 128 / 2 = 64 см².

Ответ: площадь трапеции равна 64 квадратных сантиметра.

Площадь трапеции равна полупроизведению суммы оснований на высоту: S = (a + b) h / 2. Подставляем известные значения: S = (4 + 12) (4 + 12) / 2 = 16 * 8 = 128 см².