В трапеции АВСD угол b = 118 градусов, угол D=45 градусов. Найдите угол A + Угол C

Рассмотрим трапецию (ABCD), где (AB) и (CD) — это основания, а (AD) и (BC) — боковые стороны. Даны углы ( \angle B = 118^\circ ) и ( \angle D = 45^\circ ).

В трапеции сумма углов, прилежащих к одной и той же боковой стороне, равна (180^\circ). Это связано с тем, что сумма внутренних углов любого четырехугольника равна (360^\circ).

Рассмотрим углы ( \angle A ) и ( \angle D ), которые прилежат к боковой стороне (AD):

[ \angle A + \angle D = 180^\circ ]

Подставим значение (\angle D):

[ \angle A + 45^\circ = 180^\circ ]

Решим это уравнение для (\angle A):

[ \angle A = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ ]

Теперь рассмотрим углы ( \angle B ) и ( \angle C ), которые прилежат к боковой стороне (BC):

[ \angle B + \angle C = 180^\circ ]

Подставим значение (\angle B):

[ 118^\circ + \angle C = 180^\circ ]

Решим это уравнение для (\angle C):

[ \angle C = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ ]

Теперь найдем сумму углов (\angle A) и (\angle C):

[ \angle A + \angle C = 135^\circ + 62^\circ = 197^\circ ]

Таким образом, сумма углов ( \angle A ) и ( \angle C ) в данной трапеции равна (197^\circ).

Для нахождения угла A и угла C в трапеции ABCD нам необходимо воспользоваться свойствами углов в многоугольнике.

Сначала найдем угол A. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол A равен 180 - угол D - угол b. Подставляя известные значения, получаем: угол A = 180 - 45 - 118 = 17 градусов

Далее найдем угол C. Так как сумма углов в треугольнике также равна 180 градусов, то угол C равен 180 - угол b - угол A. Подставляем значения: угол C = 180 - 118 - 17 = 45 градусов

Итак, угол A = 17 градусов, угол C = 45 градусов. Следовательно, угол A + угол C = 17 + 45 = 62 градуса.