В трапеции авсд ав=сд, высота вн делит основание на два отрезка,меньший из которых равен 5 см. найдите...

Для решения данной задачи используем формулу для нахождения средней линии трапеции: средняя линия равна полусумме оснований. Таким образом, ад = 2 средняя линия - 5 см = 2 9 см - 5 см = 13 см.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами трапеции.

Средняя линия трапеции делит её на два равных отрезка, а также параллельны основаниям трапеции. Обозначим точку, в которой средняя линия пересекает основание, как точку Е. Тогда отрезки AE и BC будут равны.

Пусть AE = BC = 5 см. Так как AE = BC, то DE = AB = 5 см (так как AB = CD в трапеции).

Теперь нам известно, что средняя линия трапеции равна 9 см. Средняя линия трапеции равна сумме оснований трапеции, деленной на 2. Таким образом, AB + CD = 2 * 9 см = 18 см.

Имеем систему уравнений: AB + CD = 18 AB = CD = 5

Решив данную систему уравнений, найдем значение AB (или CD): AB = CD = 18 / 2 = 9 см

Таким образом, сторона AD трапеции равна 9 см.

В трапеции ABCD, где AB = CD (трапеция равнобокая), и высота BN делит основание AD на два отрезка, меньший из которых равен 5 см, а средняя линия трапеции равна 9 см, нам нужно найти длину основания AD.

Сначала распишем, что такое средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, и его длина равна полусумме длин оснований трапеции. В нашем случае, средняя линия трапеции равна 9 см, а значит: [ \frac{AB + AD}{2} = 9 ] [ AB + AD = 18 ]

Так как трапеция равнобокая (AB = CD), то можно записать, что CD тоже равно AB. Пусть ( x ) – это длина большего основания AD. Тогда меньшее основание (AB и CD) каждое равно ( \frac{18 - x}{2} ).

Теперь учтем, что высота BN делит большее основание AD на два отрезка, один из которых равен 5 см. Поскольку трапеция равнобокая, то высота BN делит AD на два равных отрезка (так как BN также будет медианой к AD). Таким образом, каждый из этих отрезков равен: [ \frac{x}{2} = 5 ] [ x = 10 ]

Таким образом, большее основание AD равно 10 см, что и требовалось найти.