В прямоугольном треугольнике катеты равны 8см и 15см. Найти периметр треугольника

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае у нас есть два катета, равные 8 см и 15 см, и гипотенуза, которую мы можем найти с помощью теоремы Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гипотенуза^2 = 8^2 + 15^2 гипотенуза^2 = 64 + 225 гипотенуза^2 = 289 гипотенуза = √289 гипотенуза = 17 см

Теперь можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза Периметр = 8 + 15 + 17 Периметр = 40 см

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см равен 40 см.

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, сначала нам нужно определить длину всех трех его сторон. В данном случае длины катетов уже известны: один катет равен 8 см, другой — 15 см.

Для нахождения гипотенузы мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть ( c ) — гипотенуза треугольника, тогда:

[ c^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 ]

Из этого следует, что:

[ c = \sqrt{289} = 17 \text{ см} ]

Теперь, зная длины всех сторон треугольника, мы можем найти его периметр ( P ) по формуле:

[ P = a + b + c ]

где ( a ) и ( b ) — катеты, а ( c ) — гипотенуза. Подставляем известные значения:

[ P = 8 + 15 + 17 = 40 \text{ см} ]

Таким образом, периметр данного прямоугольного треугольника составляет 40 см.