В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20. Найдите другой катет этого...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть катеты a = 16 и b = x (неизвестный катет), а гипотенуза c = 20. Согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

a^2 + b^2 = c^2 16^2 + x^2 = 20^2 256 + x^2 = 400 x^2 = 400 - 256 x^2 = 144 x = √144 x = 12

Таким образом, другой катет прямоугольного треугольника равен 12.

Для того чтобы найти другой катет прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если обозначить катеты как (a) и (b), а гипотенузу как (c), то формула имеет вид:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

В данном случае, один из катетов, (a), равен 16, а гипотенуза, (c), равна 20. Нам нужно найти второй катет, (b). Подставим известные значения в уравнение:

[ 20^2 = 16^2 + b^2 ]

Рассчитаем квадраты чисел:

[ 400 = 256 + b^2 ]

Теперь нужно решить это уравнение для (b^2):

[ b^2 = 400 - 256 ] [ b^2 = 144 ]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти (b):

[ b = \sqrt{144} ] [ b = 12 ]

Таким образом, другой катет этого прямоугольного треугольника равен 12.

Для проверки правильности решения можно подставить найденное значение в первоначальное уравнение и проверить, выполняется ли теорема Пифагора:

[ 20^2 = 16^2 + 12^2 ] [ 400 = 256 + 144 ] [ 400 = 400 ]

Уравнение верно, значит, решение правильное.

Другой катет прямоугольного треугольника равен 12.