В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 8 см. Найти площадь треугольника)...

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать знание о длинах его сторон. В данном случае известны длины гипотенузы (10 см) и одного из катетов (8 см).

Сначала найдем длину второго катета. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим неизвестный катет за (b). Тогда справедливо равенство:

[ 8^2 + b^2 = 10^2 ] [ 64 + b^2 = 100 ] [ b^2 = 100 - 64 ] [ b^2 = 36 ] [ b = 6 ] (см)

Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов (8 см и 6 см), можем вычислить площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 ] (кв. см)

Таким образом, площадь данного треугольника составляет 24 квадратных сантиметра.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, можно воспользоваться формулой S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов. В данном случае, длины катетов равны 8 см и 6 см (поскольку прямоугольный треугольник), соответственно, площадь треугольника будет равна: S = 0.5 8 6 = 24 кв. см.