В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 8 см. Найти площадь треугольника)...

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать знание о длинах его сторон. В данном случае известны длины гипотенузы $10см$ и одного из катетов $8см$.

Сначала найдем длину второго катета. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим неизвестный катет за $b$. Тогда справедливо равенство:

$8^2+b^2={10}^2$ $64+b^2=100$ $b^2=100-64$ $b^2=36$ $b=6$ $см$

Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов $8сми6см$, можем вычислить площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов:

$\text{Площадь}=\frac{1}{2}\times 8\times 6=24$ $кв.см$

Таким образом, площадь данного треугольника составляет 24 квадратных сантиметра.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, можно воспользоваться формулой S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов. В данном случае, длины катетов равны 8 см и 6 см $посколькупрямоугольныйтреугольник$, соответственно, площадь треугольника будет равна: S = 0.5 8 6 = 24 кв. см.