В прямоугольном треугольнике АВС (угол В = 90°) заданы катеты АВ = 6 см и ВС = 8 см. Найдите величину...

Для начала найдем длины сторон треугольника. По теореме Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

6^2 + 8^2 = AC^2

36 + 64 = AC^2

100 = AC^2

AC = 10 см

Теперь найдем векторы:

AB = (-6, 0)

BC = (0, 8)

AC = (-6, 8)

Теперь сложим векторы:

AB + BC - AC = (-6, 0) + (0, 8) - (-6, 8) = (-6 + 0 + 6, 0 + 8 - 8) = (0, 0)

Таким образом, длина вектора AB + вектор BC - вектор AC равна 0.

Ответ: 2) 2 см и 2 см

2) 2 см и 2 см

Чтобы найти величину суммы векторов (\mathbf{AB} + \mathbf{BC} - \mathbf{AC}), сначала определим координаты этих векторов. Рассмотрим прямоугольный треугольник (ABC) с прямым углом в точке (B).

1. Координаты векторов:

   • Пусть точка (A) имеет координаты ((0, 0)).
   • Тогда точка (B) будет иметь координаты ((6, 0)), поскольку (AB = 6) см.
   • Точка (C) имеет координаты ((6, 8)), так как (BC = 8) см и идет вертикально вверх от (B).

2. Векторы:

   • (\mathbf{AB} = (6, 0))
   • (\mathbf{BC} = (0, 8))
   • (\mathbf{AC} = \mathbf{AB} + \mathbf{BC} = (6, 0) + (0, 8) = (6, 8))

3. Сумма векторов: [ \mathbf{AB} + \mathbf{BC} - \mathbf{AC} = (6, 0) + (0, 8) - (6, 8) ]

4. Рассчитываем: [ (6, 0) + (0, 8) = (6, 8) ] [ (6, 8) - (6, 8) = (0, 0) ]

5. Величина вектора:
   Величина нулевого вектора ((0, 0)) равна 0.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов ответов не соответствует правильному решению задачи, поскольку величина вектора (\mathbf{AB} + \mathbf{BC} - \mathbf{AC}) равна 0 см.