В прямоугольном треугольнике авс (угол С=90°) AB=15см,sinA=0,6.Найти катет BC
В прямоугольном треугольнике авс (угол С=90°) AB=15см,sinA=0,6.Найти катет BC
Для нахождения катета ВС в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой синусов. Сначала найдем угол A, так как sinA = 0,6, то угол A равен arcsin(0,6) ≈ 36,87°.
Теперь, зная угол A и сторону AB, можем найти сторону AC, применяя тригонометрические функции: sinA = AC / AB, следовательно, AC = AB sinA = 15 0,6 = 9 см.
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где AC = 9 см, BC - искомая сторона, и AB = 15 см, получаем: BC^2 = AB^2 - AC^2, BC^2 = 15^2 - 9^2, BC^2 = 225 - 81, BC^2 = 144, BC = √144, BC = 12 см.
Итак, катет BC в прямоугольном треугольнике ABC равен 12 см.
Для нахождения катета BC воспользуемся теоремой синусов: BC = AB sin(A) BC = 15 0,6 BC = 9 см
Ответ: катет BC равен 9 см.
Конечно! В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C, где AB = 15 см и sinA = 0,6. Нам нужно найти длину катета BC.
Определение элементов треугольника:
Использование синуса угла A: Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. В нашем случае: [ \sin A = \frac{BC}{AB} ] Подставим известные значения: [ 0,6 = \frac{BC}{15} ]
Решение уравнения для нахождения BC: Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 15: [ BC = 0,6 \times 15 ] [ BC = 9 \text{ см} ]
Итак, катет BC равен 9 см.
