В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 8, BC = 15. Найдите медиану...

Для нахождения медианы CM прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB = √(AC^2 + BC^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17.

Медиана CM, проведенная к гипотенузе, делит ее пополам. Таким образом, длина медианы CM равна половине длины гипотенузы AB: CM = AB / 2 = 17 / 2 = 8.5.

Итак, медиана CM прямоугольного треугольника ABC равна 8.5.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, катеты AC и BC равны 8 и 15 соответственно. Нужно найти медиану CM, которая соединяет вершину прямого угла C с серединой гипотенузы AB.

Сначала найдем длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора:

[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17. ]

Теперь определим точку M, которая является серединой гипотенузы AB. По свойству медианы в прямоугольном треугольнике, медиана из вершины прямого угла равна половине длины гипотенузы. То есть:

[ CM = \frac{AB}{2} = \frac{17}{2} = 8.5. ]

Таким образом, медиана CM равна 8.5.