В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, большая боковая сторона 20 см. Найдите площадь...

Для нахождения площади прямоугольной трапеции нужно использовать формулу: S = (a + b) * h / 2, где а и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции. Поскольку большая боковая сторона трапеции равна 20 см, а основания равны 22 см и 6 см, то высота равна разнице между длиной большей боковой стороны и суммой длин оснований: h = 20 - (22 + 6) = 20 - 28 = -8 см. Однако высота не может быть отрицательной, поэтому в данном случае высоту примем за модуль от -8, т.е. 8 см.

Теперь можем найти площадь трапеции: S = (22 + 6) 8 / 2 = 28 4 = 112 см².

Итак, площадь прямоугольной трапеции с основаниями 22 см и 6 см, а большей боковой стороной 20 см равна 112 квадратным сантиметрам.

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, важно использовать формулу для площади трапеции и найти необходимые параметры. Формула площади трапеции:

[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} ]

где ( a ) и ( b ) — длины оснований трапеции, а ( h ) — высота трапеции.

В данной задаче нам известны длины оснований ( a = 22 ) см и ( b = 6 ) см, а также длина одной из боковых сторон (большей), равная 20 см. Так как трапеция прямоугольная, высота ( h ) совпадает с длиной одной из боковых сторон, то есть с меньшей боковой стороной. Нам необходимо найти эту меньшую боковую сторону (высоту трапеции).

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона и высота совпадают, а большая боковая сторона образует прямоугольный треугольник с высотой и разницей длин оснований. Разница длин оснований:

[ c = a - b = 22 \text{ см} - 6 \text{ см} = 16 \text{ см} ]

Теперь применяем теорему Пифагора:

[ 20^2 = h^2 + 16^2 ] [ 400 = h^2 + 256 ] [ h^2 = 400 - 256 ] [ h^2 = 144 ] [ h = 12 \text{ см} ]

Теперь, когда мы нашли высоту, можем подставить все известные значения в формулу площади трапеции:

[ S = \frac{(22 \text{ см} + 6 \text{ см}) \cdot 12 \text{ см}}{2} ] [ S = \frac{28 \text{ см} \cdot 12 \text{ см}}{2} ] [ S = \frac{336 \text{ см}^2}{2} ] [ S = 168 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет 168 квадратных сантиметров.