В прямоугольной трапеции боковая сторона равна 15 и 9см,а большее основание 20см.Найдите площадь трапеции

Для нахождения площади трапеции необходимо использовать формулу площади (S) трапеции, которая выражается через основания и высоту. Формула выглядит так:

[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h ]

где:

• (a) и (b) — основания трапеции,
• (h) — высота трапеции.

В данной задаче у нас есть прямоугольная трапеция с боковыми сторонами 15 см и 9 см, а также большее основание 20 см. Поскольку трапеция прямоугольная, один из углов равен 90 градусам, что упрощает нахождение высоты (h).

1. Обозначим меньшее основание трапеции через (b) и попытаемся его найти. Пусть (a = 20) см — большее основание, (c = 15) см — боковая сторона, прилежащая к большему основанию, и (d = 9) см — другая боковая сторона.

2. В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон (в данном случае (c = 15) см) является высотой (h), так как она перпендикулярна основаниям.

3. Теперь найдем меньшее основание (b). Длина отрезка основания, которая не совпадает с большей стороной, составляет разность между (a) и (d):

[ b = a - d = 20 \, \text{см} - 9 \, \text{см} = 11 \, \text{см} ]

1. Подставляем найденные значения в формулу площади:

[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (20 + 11) \cdot 15 ]

1. Выполним вычисления:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 31 \cdot 15 ] [ S = \frac{1}{2} \cdot 465 ] [ S = 232.5 \, \text{см}^2 ]

Итак, площадь прямоугольной трапеции составляет 232.5 квадратных сантиметра.

Для нахождения площади прямоугольной трапеции необходимо использовать формулу: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия известно, что большее основание равно 20 см, меньшее основание равно 15 см, а боковая сторона равна 9 см. Так как трапеция прямоугольная, то высота трапеции равна 9 см.

Подставим известные значения в формулу: S = ((20 + 15) / 2) 9 S = (35 / 2) 9 S = 17.5 * 9 S = 157.5

Ответ: площадь прямоугольной трапеции равна 157.5 квадратных сантиметров.