В прямоугольнике ABCD найдите: CD, если BD=17, BC=15.

Чтобы найти сторону CD в прямоугольнике ABCD, нам нужно использовать свойства прямоугольника. Рассмотрим прямоугольник ABCD, где AB и CD — противоположные стороны, а BC и AD — другие противоположные стороны.

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому BD = AC. Мы знаем, что диагональ BD имеет длину 17, и сторона BC равна 15.

В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке, делящей их пополам, и образуют два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник BCD. В нем сторона BC = 15, BD = 17, и требуется найти сторону CD.

Используем теорему Пифагора для треугольника BCD. Теорема гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза — это диагональ BD, а катеты — это стороны BC и CD.

Запишем уравнение по теореме Пифагора: [ BD^2 = BC^2 + CD^2 ]

Подставим известные значения: [ 17^2 = 15^2 + CD^2 ]

Посчитаем квадраты чисел: [ 289 = 225 + CD^2 ]

Теперь выразим CD^2: [ CD^2 = 289 - 225 ] [ CD^2 = 64 ]

Найдем длину CD, взяв квадратный корень из 64: [ CD = \sqrt{64} ] [ CD = 8 ]

Итак, сторона CD прямоугольника ABCD равна 8 единицам.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника BCD. Из условия задачи известно, что BD = 17 и BC = 15. Таким образом, мы можем найти длину отрезка CD.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать: BC^2 = BD^2 + CD^2

Подставляя известные значения, получаем: 15^2 = 17^2 + CD^2 225 = 289 + CD^2 CD^2 = 225 - 289 CD^2 = 64 CD = √64 CD = 8

Таким образом, длина отрезка CD в прямоугольнике ABCD равна 8.