В прямоугольнике abcd ab=3 см bc=4 см m середина стороните ы bc найдите длинны векторов am и ac С рисунком...

Для нахождения длин векторов AM и AC воспользуемся теоремой Пифагора.

Для начала найдем длину стороны AC. Так как AM - медиана треугольника ABC, то она делит сторону BC пополам. Значит, AM = 2 см.

Далее, найдем длину вектора AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 3^2 + 4^2 AC^2 = 9 + 16 AC^2 = 25 AC = 5 см

Таким образом, длина вектора AM равна 2 см, а длина вектора AC равна 5 см.

[Вставьте рисунок прямоугольника ABCD с отмеченными точками A, M и C]

Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с данным прямоугольником (ABCD). Согласно условиям, (AB = 3) см и (BC = 4) см. Это значит, что (AD = 4) см (поскольку (AD = BC)) и (CD = 3) см (поскольку (CD = AB)).

Точка (M) — это середина стороны (BC). Значит, (BM = MC = \frac{BC}{2} = 2) см.

Теперь найдём длины векторов ( \vec{AM} ) и ( \vec{AC} ).

Для удобства разместим прямоугольник на координатной плоскости:

• Координаты точки (A) будут ((0, 0)).
• Координаты точки (B) будут ((3, 0)).
• Координаты точки (C) будут ((3, 4)).
• Координаты точки (D) будут ((0, 4)).

Точка (M), как середина отрезка (BC), будет иметь координаты ((3, 2)).

1. Длина вектора ( \vec{AM} ):

   Вектор ( \vec{AM} ) можно представить как разность координат точки (M) и точки (A): [ \vec{AM} = (3 - 0, 2 - 0) = (3, 2). ]

   Длина вектора ( \vec{AM} ) находится по формуле длины вектора: [ |\vec{AM}| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}. ]

2. Длина вектора ( \vec{AC} ):

   Вектор ( \vec{AC} ) можно представить как разность координат точки (C) и точки (A): [ \vec{AC} = (3 - 0, 4 - 0) = (3, 4). ]

   Длина вектора ( \vec{AC} ) находится по формуле длины вектора: [ |\vec{AC}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5. ]

Таким образом, длина вектора ( \vec{AM} ) равна ( \sqrt{13} ) см, а длина вектора ( \vec{AC} ) равна ( 5 ) см.

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете представить прямоугольник, начертив его на бумаге или в графическом редакторе, используя описанные выше координаты для каждой из точек.