В параллелограмме две стороны 12 см и 16 см, а один из углов 150 градусов. найдите площадь параллелограмма
В параллелограмме две стороны 12 см и 16 см, а один из углов 150 градусов. найдите площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между этими сторонами. Площадь параллелограмма = 12 см 16 см sin(150°) ≈ 96 см².
Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу, которая включает длины двух смежных сторон и синус угла между ними. Формула для площади параллелограмма ( S ) имеет вид:
[ S = ab \cdot \sin(\theta) ]
где:
В данном случае, длины сторон параллелограмма равны 12 см и 16 см, а угол между ними составляет 150 градусов. Подставим эти значения в формулу:
Вычислим синус угла в 150 градусов. Из тригонометрии мы знаем, что:
[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5 ]
Подставим значения в формулу для площади:
[ S = 12 \cdot 16 \cdot 0.5 ]
Выполним вычисления:
[ S = 192 \cdot 0.5 = 96 ]
Итак, площадь данного параллелограмма равна 96 квадратных сантиметров.
Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a b sin(γ), где a и b - длины сторон параллелограмма, а γ - угол между этими сторонами.
Дано: a = 12 см, b = 16 см, γ = 150 градусов.
Сначала переведем угол γ из градусов в радианы: γ = 150 * π / 180 = 5π / 6 радиан.
Теперь можем подставить значения в формулу: S = 12 16 sin(5π / 6) ≈ 12 16 0.5 ≈ 96 см².
Ответ: площадь параллелограмма равна приблизительно 96 квадратных сантиметров.
