В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см в квадрате. Найдите...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
параллелограмм высоты стороны площадь геометрия решение задачи
0

В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см в квадрате. Найдите стороны параллелограмма.

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

Для нахождения сторон параллелограмма ABCD воспользуемся формулой для площади параллелограмма: S = a*h, где a - одна из сторон параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

По условию задачи у нас имеется две высоты: 10 см и 5 см, и площадь параллелограмма равна 60 см². Таким образом, имеем два уравнения:

1) a10 = 60 2) b5 = 60

Решая эти уравнения, найдем значения сторон: 1) a = 60 / 10 = 6 см 2) b = 60 / 5 = 12 см

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны 6 см и 12 см.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Чтобы найти стороны параллелограмма, начнем с основных формул и свойств.

Площадь параллелограмма S вычисляется как произведение основания на высоту:

S=aha=bhb

где a и b — длины сторон параллелограмма, а ha и hb — соответствующие высоты, опущенные на эти стороны.

В данном случае, нам известны высоты ha=10 см и hb=5 см. Площадь параллелограмма равна 60 см².

Теперь мы можем записать две уравнения для нахождения сторон a и b:

  1. a10=60
  2. b5=60

Решим первое уравнение:

a10=60

Разделим обе части уравнения на 10:

a=6010=6см

Теперь решим второе уравнение:

b5=60

Разделим обе части уравнения на 5:

b=605=12см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Пусть a и b - стороны параллелограмма. Тогда S = ah1 = bh2, где h1 и h2 - высоты параллелограмма. Из условия: a10 = b5 = 60. Решаем систему уравнений: a = 6, b = 12. Получаем стороны параллелограмма: 6 см и 12 см.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме