В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см в квадрате. Найдите...

Для нахождения сторон параллелограмма ABCD воспользуемся формулой для площади параллелограмма: S = a*h, где a - одна из сторон параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

По условию задачи у нас имеется две высоты: 10 см и 5 см, и площадь параллелограмма равна 60 см². Таким образом, имеем два уравнения:

1) a10 = 60 2) b5 = 60

Решая эти уравнения, найдем значения сторон: 1) a = 60 / 10 = 6 см 2) b = 60 / 5 = 12 см

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны 6 см и 12 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма, начнем с основных формул и свойств.

Площадь параллелограмма $S$ вычисляется как произведение основания на высоту:

$S=a\cdot h_a=b\cdot h_b$

где $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма, а $h_a$ и $h_b$ — соответствующие высоты, опущенные на эти стороны.

В данном случае, нам известны высоты $h_a=10$ см и $h_b=5$ см. Площадь параллелограмма равна 60 см².

Теперь мы можем записать две уравнения для нахождения сторон $a$ и $b$:

1. $a\cdot 10=60$
2. $b\cdot 5=60$

Решим первое уравнение:

$a\cdot 10=60$

Разделим обе части уравнения на 10:

$a=\frac{60}{10}=6\text{см}$

Теперь решим второе уравнение:

$b\cdot 5=60$

Разделим обе части уравнения на 5:

$b=\frac{60}{5}=12\text{см}$

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см.

Пусть a и b - стороны параллелограмма. Тогда S = ah1 = bh2, где h1 и h2 - высоты параллелограмма. Из условия: a10 = b5 = 60. Решаем систему уравнений: a = 6, b = 12. Получаем стороны параллелограмма: 6 см и 12 см.