В параллелограмме ABCD угол D равен 76°. Найдите величину угла А.
В параллелограмме ABCD угол D равен 76°. Найдите величину угла А.
В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. Также сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°. В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°, так как они являются дополнительными.
Даны угол ( \angle D = 76^\circ ). Нам нужно найти угол ( \angle A ).
Поскольку углы ( \angle A ) и ( \angle D ) являются соседними углами параллелограмма, их сумма должна быть:
[ \angle A + \angle D = 180^\circ ]
Подставим известное значение угла ( \angle D ):
[ \angle A + 76^\circ = 180^\circ ]
Теперь вычтем ( 76^\circ ) из обеих сторон уравнения, чтобы найти угол ( \angle A ):
[ \angle A = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ ]
Таким образом, величина угла ( \angle A ) равна ( 104^\circ ).
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что сумма углов, лежащих напротив друг друга в параллелограмме, равна 180 градусам.
Учитывая данное свойство, мы можем найти величину угла А следующим образом: Угол A + угол D = 180° Угол A + 76° = 180° Угол A = 180° - 76° Угол A = 104°
Таким образом, величина угла A в параллелограмме ABCD равна 104 градусам.
