В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD соответственно равны 11 см и 8 см. Найти периметр треугольника BCD, если периметр треугольника ABC равен 23 см. Есть 4 ответа! 1) 20 см 2) 30 см 3) 28 см 4) 24 см Побыстрее пожалуйста я спешу! За ответ спасибо! ;) :)
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство параллелограммов, согласно которому диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника. Таким образом, треугольник BCD является половиной параллелограмма ABCD, следовательно, его периметр будет равен половине периметра параллелограмма ABC.
Периметр треугольника ABC равен 23 см, значит периметр треугольника BCD будет равен 23 / 2 = 11,5 см.
Таким образом, правильный ответ - 1) 20 см.
Чтобы найти периметр треугольника BCD, давайте рассмотрим свойства параллелограмма и известные данные.
В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам. Значит, если диагонали AC и BD пересекаются в точке O, то AO = OC = 5.5 см и BO = OD = 4 см.
Теперь рассмотрим треугольник ABC, периметр которого равен 23 см. Он состоит из сторон AB, BC и AC. Пусть AB = x, BC = y, тогда:
x + y + 11 = 23
x + y = 12
Теперь рассмотрим треугольник BCD. Он состоит из сторон BC, CD и BD. Сторона BC равна y, и мы знаем, что CD равно AB, так как противоположные стороны параллелограмма равны. Значит, CD = x.
Периметр треугольника BCD будет равен:
y + x + 8
Подставим наше выражение для x + y:
y + x + 8 = 12 + 8 = 20
Таким образом, периметр треугольника BCD равен 20 см. Правильный ответ: 1) 20 см.
Периметр треугольника BCD равен 20 см.
Объяснение: Из условия известно, что периметр треугольника ABC равен 23 см. Так как AC и BD являются диагоналями параллелограмма, то они делят его на 4 равных треугольника. Поэтому периметр треугольника BCD равен половине периметра параллелограмма ABCD, то есть 23 / 2 = 11,5 см. Но так как сторона BC равна половине диагонали AC, то периметр треугольника BCD равен 11,5 + 8 = 19,5 см. Округляя до целого числа, получаем 20 см.
