В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. высота призмы равна 5 см. найдите...

Для нахождения полной поверхности прямой призмы необходимо учесть площади всех её граней. Прямая призма имеет две одинаковые основы и боковые грани, которые представляют собой прямоугольники.

1. Рассчитаем площадь основания призмы. Так как в основании лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, то площадь одного основания (Sосн) будет равна: [ S{осн} = a \times b = 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2. ]

2. Так как основания призмы два, то общая площадь оснований будет равна: [ S{оснований} = 2 \times S{осн} = 2 \times 48 \, \text{см}^2 = 96 \, \text{см}^2. ]

3. Найдём площадь боковых граней. Боковые грани — это прямоугольники, высота которых равна высоте призмы (5 см), а длины сторон равны длинам сторон основания призмы (6 см и 8 см). Таким образом, площади двух боковых граней с длиной 6 см будут равны: [ S{бок1} = c \times h = 6 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 30 \, \text{см}^2 ] [ S{боковых1} = 2 \times S_{бок1} = 2 \times 30 \, \text{см}^2 = 60 \, \text{см}^2. ]

4. Площади двух боковых граней с длиной 8 см будут равны: [ S{бок2} = d \times h = 8 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 40 \, \text{см}^2 ] [ S{боковых2} = 2 \times S_{бок2} = 2 \times 40 \, \text{см}^2 = 80 \, \text{см}^2. ]

5. Суммируем площади всех граней, чтобы получить полную поверхность призмы: [ S{полная} = S{оснований} + S{боковых1} + S{боковых2} = 96 \, \text{см}^2 + 60 \, \text{см}^2 + 80 \, \text{см}^2 = 236 \, \text{см}^2. ]

Итак, полная поверхность призмы равна 236 см².

Полная поверхность призмы состоит из площади всех её боковых граней и основания. Для данной призмы сначала найдем площадь боковой поверхности, затем добавим к ней площадь основания.

1. Площадь боковой поверхности призмы: Для прямоугольной призмы площадь боковой поверхности можно найти по формуле: Sб = ph, где p - периметр основания, h - высота призмы. Периметр прямоугольника, лежащего в основании призмы, равен 2(a + b), где a = 6 см, b = 8 см. p = 2(6 + 8) = 214 = 28 см. Теперь найдем площадь боковой поверхности: Sб = 28*5 = 140 см².

2. Площадь основания призмы: Площадь прямоугольника, лежащего в основании призмы, равна ab, где a = 6 см, b = 8 см. Sосн = 68 = 48 см².

Теперь сложим площадь боковой поверхности и площадь основания, чтобы найти полную поверхность призмы: Sполн = Sб + 2Sосн = 140 + 248 = 236 см².

Итак, полная поверхность данной призмы равна 236 квадратным сантиметрам.

Полная поверхность призмы считается по формуле S = 2 (площадь основания) + (периметр основания) (высота).

1. Площадь основания = 6 см * 8 см = 48 см²
2. Периметр основания = 2 * (6 см + 8 см) = 28 см
3. S = 2 48 см² + 28 см 5 см = 96 см² + 140 см = 236 см²

Ответ: Полная поверхность призмы равна 236 см².