В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 дм3 воды, опустили деталь. При этом уровень жидкости в...

Объём детали равен 12 дм3.

Давайте решим задачу по шагам.

1. Исходный объем воды в сосуде: В сосуде изначально находится 6 дм³ воды.

2. Изменение уровня жидкости: Когда деталь опустили в сосуд, уровень жидкости поднялся в 1,5 раза.

   Это означает, что новый объем воды вместе с деталью составляет 1,5 от исходного уровня. То есть: [ V_{\text{новый}} = 1,5 \times 6 \, \text{дм}^3 ]

3. Вычисление нового объема: [ V_{\text{новый}} = 1,5 \times 6 = 9 \, \text{дм}^3 ]

4. Объем детали: Объем детали равен разнице между новым объемом жидкости и исходным объемом воды: [ V{\text{детали}} = V{\text{новый}} - V{\text{исходный}} ] Подставляем известные значения: [ V{\text{детали}} = 9 \, \text{дм}^3 - 6 \, \text{дм}^3 = 3 \, \text{дм}^3 ]

Таким образом, объем детали равен 3 дм³.

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что объём цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту. По условию, когда мы опустили деталь, уровень жидкости поднялся в 1,5 раза, что означает, что объём детали равен 1/2 объёма воды в сосуде, так как вода занимает половину объёма.

Итак, изначально в сосуде было 6 дм3 воды, значит, после опускания детали в сосуде останется 3 дм3 воды. Следовательно, объём детали равен 6 - 3 = 3 дм3.

Ответ: объём детали равен 3 дм3.