Упростите выражение 1-cos2a/sina

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Для этого сначала заметим, что (1 - \cos^2 a = \sin^2 a) (это следует из тригонометрического тождества (\sin^2 a + \cos^2 a = 1)).

Теперь мы можем заменить (1 - \cos^2 a) на (\sin^2 a) в исходном выражении:

[ \frac{1 - \cos^2 a}{\sin a} = \frac{\sin^2 a}{\sin a} = \sin a ]

Таким образом, упрощенное выражение равно (\sin a).

Для упрощения данного выражения (\frac{1 - \cos 2a}{\sin a}) можно использовать тригонометрические тождества.

1. Преобразуем (\cos 2a) с помощью двойного угла: [ \cos 2a = 1 - 2\sin^2 a ] Тогда: [ 1 - \cos 2a = 1 - (1 - 2\sin^2 a) = 2\sin^2 a ]

2. Подставим полученное выражение в исходное: [ \frac{1 - \cos 2a}{\sin a} = \frac{2\sin^2 a}{\sin a} ]

3. Сократим (\sin a) в числителе и знаменателе: [ \frac{2\sin^2 a}{\sin a} = 2\sin a ]

Таким образом, упрощенное выражение (\frac{1 - \cos 2a}{\sin a}) равно (2\sin a).