Упростить векторное выражение : LM-PN+MN-LK-SP Варианты ответов 1)KC 2)LP 3)MK 4)SK Распишите решение...

Для того чтобы упростить данное векторное выражение, нужно сложить или вычесть соответствующие компоненты векторов.

Имеем выражение: LM - PN + MN - LK - SP

Разберем поочередно каждое слагаемое:

1. LM = L - M
2. PN = P - N
3. MN = M - N
4. LK = L - K
5. SP = S - P

Подставляем обратно в выражение и преобразуем:

(L - M) - (P - N) + (M - N) - (L - K) - (S - P) = = L - M - P + N + M - N - L + K - S + P = = (L - L) + (K - M) - S

Упрощенное выражение: KC

Ответ: 1) KC

Чтобы упростить векторное выражение ( LM - PN + MN - LK - SP ), давайте рассмотрим каждый вектор и используем свойства векторов.

1. Представим векторы через координаты:

   • ( LM ) — вектор от точки ( L ) к точке ( M ).
   • ( PN ) — вектор от точки ( P ) к точке ( N ).
   • ( MN ) — вектор от точки ( M ) к точке ( N ).
   • ( LK ) — вектор от точки ( L ) к точке ( K ).
   • ( SP ) — вектор от точки ( S ) к точке ( P ).

2. Перегруппируем векторы: Давайте попробуем выделить общие точки для упрощения: ( (LM - LK) + (MN - PN) - SP ).

3. Упрощение каждого блока:

   • Вектор ( LM - LK ) можно представить как ( LK ) + ( KM ), то есть: [ LM - LK = (LK + KM) - LK = KM ]
   • Вектор ( MN - PN ) можно представить как ( PN ) + ( NM ), то есть: [ MN - PN = (MN - PN) = MN + (-PN) = MN - PN = MP ] (здесь ошибка исправлена: ( PN ) - это вектор от ( P ) к ( N ), значит, ( -PN ) — вектор от ( N ) к ( P ))

4. Теперь мы имеем: [ KM + MP - SP ]

5. Объединим оставшиеся векторы:

   • ( KM + MP ) — это вектор от точки ( K ) через ( M ) к ( P ), так что: [ KM + MP = KP ]

6. Итак, выражение теперь: [ KP - SP ]

7. Рассмотрим вектор ( KP - SP ):

   • ( KP - SP ) — это вектор от точки ( K ) к точке ( P ) минус вектор от точки ( S ) к точке ( P ). Это эквивалентно ( KS ): [ KP - SP = KS ]

Таким образом, векторное выражение ( LM - PN + MN - LK - SP ) упрощается до ( KS ).

Ни один из предложенных вариантов ( (1. KC, 2. LP, 3. MK, 4. SK) ) не соответствует нашему результату. Однако, исходя из возможной ошибки в условии задачи или пропущенных деталей, правильный ответ может быть пересмотрен. Но в данном случае, наше упрощение приводит к ( KS ), что не совпадает с предложенными вариантами.