Укажите номера верных утверждений. 1) Угол называется развернутым, если его стороны образуют прямую. 2) Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. 3) Развернутый угол больше 180* 4) Две прямые, перпендикулярны к третей, пересекаются. 5) Если смежные углы равны, то они прямые.
1) Верное утверждение. 2) Верное утверждение. 3) Верное утверждение. 4) Верное утверждение. 5) Неверное утверждение.
Давайте рассмотрим каждое утверждение в отдельности:
1) Угол называется развернутым, если его стороны образуют прямую.
Это утверждение верно. Развернутый угол — это угол, стороны которого лежат на одной прямой, то есть образуют прямую линию. Такой угол равен 180 градусам.
2) Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Это утверждение верно. Согласно основному геометрическому постулату, через любые две точки можно провести единственную прямую.
3) Развернутый угол больше 180°.
Это утверждение неверно. Развернутый угол точно равен 180 градусам, а не больше.
4) Две прямые, перпендикулярны к третьей, пересекаются.
Это утверждение неверно. Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, могут быть параллельны друг другу и, следовательно, не пересекаться. Примером может служить следующее: если две прямые на плоскости перпендикулярны к одной и той же горизонтальной прямой, они будут вертикальными и параллельными друг другу.
5) Если смежные углы равны, то они прямые.
Это утверждение верно. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а другие стороны являются продолжениями друг друга. Если два смежных угла равны, то каждый из них равен 90 градусам, поскольку их сумма составляет 180 градусов. Поэтому такие углы являются прямыми.
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 1, 2 и 5.
