Укажите какие из приведённых ниже утверждений верны. 1)Если две параллельные прямые пересечены секущей,то...

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим их верность:

1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 90 градусам.

   Это утверждение неверно. В действительности, если две параллельные прямые пересечены секущей, сумма односторонних углов равна 180 градусам. Односторонние углы — это углы, которые находятся на одной стороне секущей и между параллельными прямыми. Поскольку параллельные прямые не пересекаются, и секущая пересекает их под углом, сумма этих углов всегда будет равна 180 градусам.

2. Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

   Это утверждение верно. Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, это означает, что она образует угол 90 градусов с этой прямой. Поскольку параллельные прямые имеют одинаковое направление, то перпендикуляр к одной из них будет также перпендикулярен и к другой, образуя угол 90 градусов и с ней.

3. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

   Это утверждение верно. Накрест лежащие углы (или соответствующие углы) образуются, когда секущая пересекает две прямые. Если эти углы равны, то по теореме о накрест лежащих углах можно сделать вывод, что прямые параллельны.

4. Если прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они перпендикулярны друг другу.

   Это утверждение неверно. Если две прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, это означает, что они параллельны между собой, а не перпендикулярны друг другу. Параллельные прямые не пересекаются, следовательно, не образуют углы друг с другом.

5. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.

   Это утверждение верно. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный заданному, и притом только один, потому что длина отрезка определяется однозначно и не зависит от направления. Как только на луче отложен отрезок данной длины, другой такой же отрезок можно отложить только в том же направлении, начиная от конца первого.

Итак, верными являются утверждения: 2, 3 и 5.

1) Верно 2) Верно 3) Верно 4) Верно 5) Верно

1) Верно. Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 90 градусов.

2) Верно. Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она будет перпендикулярна и ко второй прямой.

3) Верно. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

4) Верно. Если прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они перпендикулярны друг другу.

5) Верно. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и при этом только один отрезок будет равен данному.