Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124 градуса. Найти данный угол....

Рассмотрим угол ( \angle ABC ), у которого биссектриса ( BD ) делит угол на два равных угла, то есть ( \angle ABD = \angle DBC ). Нам дано, что угол между биссектрисой ( BD ) и продолжением стороны ( BC ) равен 124 градусам. Давайте обозначим этот угол как ( \angle CBD' = 124^\circ ), где ( D' ) — точка на продолжении стороны ( BC ).

Поскольку биссектриса делит угол ( \angle ABC ) на два равных угла, можно записать:

[ \angle ABD = \angle DBC = x ]

Тогда весь угол ( \angle ABC ) равен ( 2x ).

Теперь, учитывая, что ( \angle CBD' = 124^\circ ), мы можем записать:

[ \angle DBC + \angle CBD' = 180^\circ ]

Так как ( D' ) лежит на продолжении ( BC ), это выражает развернутый угол:

[ x + 124^\circ = 180^\circ ]

Решая это уравнение, мы получаем:

[ x = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ ]

Теперь, чтобы найти угол ( \angle ABC ), нужно удвоить угол ( x ):

[ \angle ABC = 2x = 2 \times 56^\circ = 112^\circ ]

Таким образом, данный угол ( \angle ABC ) равен 112 градусам.

Для нахождения данного угла нужно воспользоваться свойством биссектрисы угла. Угол между биссектрисой и одной из сторон делит угол на два равных угла. Таким образом, искомый угол будет равен 2 * 124 = 248 градусов.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому у нас получается, что угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон равен половине суммы углов, на которые биссектриса делит данный угол.

Пусть данный угол равен х градусов. Тогда угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон будет равен (x/2 + x/2) = x градусов.

Из условия задачи мы знаем, что данный угол равен 124 градуса, поэтому x = 124 градуса.

Ответ: данный угол равен 124 градуса.