Угол AOB равен 130°, угол AOC равен 45°. Найдите угол BOC. Рассмотрите все возможные случаи. Запишите...

Для нахождения угла BOC нужно воспользоваться свойством углов на прямой: сумма углов на прямой равна 180°.

1. Если углы AOB и AOC лежат по одну сторону от отрезка BO, то угол BOC = 180° - 130° - 45° = 5°.

2. Если углы AOB и AOC лежат по разные стороны от отрезка BO, то угол BOC = 130° + 45° = 175°.

Ответ: Угол BOC равен либо 5°, либо 175° в зависимости от расположения углов AOB и AOC.

Для того чтобы найти угол ( \angle BOC ) при данных углах ( \angle AOB = 130^\circ ) и ( \angle AOC = 45^\circ ), нужно рассмотреть расположение точек ( A ), ( B ), ( C ) и ( O ) на плоскости. Существует два возможных случая относительно взаимного расположения этих углов:

Случай 1: Точка ( C ) находится внутри угла ( \angle AOB )

В этом случае, угол ( \angle AOC ) будет частью угла ( \angle AOB ). Тогда, угол ( \angle BOC ) можно найти следующим образом:

[ \angle BOC = \angle AOB - \angle AOC ]

Подставим известные значения углов:

[ \angle BOC = 130^\circ - 45^\circ = 85^\circ ]

Случай 2: Точка ( C ) находится вне угла ( \angle AOB )

Если точка ( C ) находится вне угла ( \angle AOB ), то угол ( \angle AOC ) будет проходить через вершину ( O ) и продолжаться за точку ( B ). В этом случае, угол ( \angle BOC ) будет суммой углов ( \angle AOB ) и ( \angle AOC ):

[ \angle BOC = \angle AOB + \angle AOC ]

Подставим известные значения углов:

[ \angle BOC = 130^\circ + 45^\circ = 175^\circ ]

Вывод

Таким образом, в зависимости от расположения точки ( C ) относительно угла ( \angle AOB ), возможны два значения для угла ( \angle BOC ):

1. Если точка ( C ) находится внутри угла ( \angle AOB ), тогда ( \angle BOC = 85^\circ ).
2. Если точка ( C ) находится вне угла ( \angle AOB ), тогда ( \angle BOC = 175^\circ ).

Ответ: угол ( \angle BOC ) может быть равен либо ( 85^\circ ), либо ( 175^\circ ).

Дано: угол AOB = 130°, угол AOC = 45°

1. Угол BOC может быть найден по формуле суммы углов треугольника: Угол BOC = (угол AOB + угол AOC) - 180° Угол BOC = (130° + 45°) - 180° Угол BOC = 175° - 180° Угол BOC = -5°

2. Также можно использовать свойство дополнительных углов: Угол BOC = 180° - угол AOB - угол AOC Угол BOC = 180° - 130° - 45° Угол BOC = 180° - 175° Угол BOC = 5°

Ответ: Угол BOC равен 5° или -5° в зависимости от способа решения.