Угол а равен 60° ав равно 8см,ас равно 7см,найти вс

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой косинусов.

По формуле косинусов для треугольника найдем сторону cs: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(угол c)

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны треугольника, угол c - угол между сторонами a и b.

Подставим известные значения: c^2 = 8^2 + 7^2 - 287cos(60°) c^2 = 64 + 49 - 112 0.5 c^2 = 113 - 56 c^2 = 57

Теперь найдем длину стороны c: c = √57 c ≈ 7.55 см

Итак, третья сторона треугольника равна примерно 7.55 см.

Для решения задачи используем теорему косинусов. Теорема косинусов позволяет найти длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.

В треугольнике ABC, где угол A = 60°, стороны AB и AC известны:

AB = 8 см,
AC = 7 см,
∠A = 60°.

Сторону BC можно найти по формуле теоремы косинусов:

[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle A) ]

Вставим значения в формулу:

[ BC^2 = 8^2 + 7^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \cos(60°) ]

Поскольку (\cos(60°) = 0.5), уравнение становится:

[ BC^2 = 64 + 49 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 0.5 ]

[ BC^2 = 64 + 49 - 56 ]

[ BC^2 = 113 - 56 ]

[ BC^2 = 57 ]

Теперь найдём BC, взяв квадратный корень из обеих сторон:

[ BC = \sqrt{57} ]

Таким образом, длина стороны BC приближённо равна ( \sqrt{57} \approx 7.55 ) см.